已知函数f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在区间(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围?我觉得不能直接说f(x)在(1,+∞)是增函数?因为假如x=2,y=4 ; x=3,y=3 ,那y的值都大于1,也满足题意.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:30:14
已知函数f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在区间(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围?我觉得不能直接说f(x)在(1,+∞)是增函数?因为假如x=2,y=4 ; x=3,y=3 ,那y的值都大于1,也满足题意.

已知函数f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在区间(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围?我觉得不能直接说f(x)在(1,+∞)是增函数?因为假如x=2,y=4 ; x=3,y=3 ,那y的值都大于1,也满足题意.
已知函数f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在区间(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围?
我觉得不能直接说f(x)在(1,+∞)是增函数?因为假如x=2,y=4 ; x=3,y=3 ,那y的值都大于1,也满足题意.

已知函数f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在区间(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围?我觉得不能直接说f(x)在(1,+∞)是增函数?因为假如x=2,y=4 ; x=3,y=3 ,那y的值都大于1,也满足题意.
即要fx-1大于0,则要满足z(x)=ax-l n x-1在1到正无穷上大于0.
求导,z'(x)=a-1/x；①当它(导数)大于0时,z为增函数,因为z(1)=a-1,
要让z在区间上恒大于0,a-1要大于等于0,即a大于等于1.此时a-1/x是恒大于0的,成立.
②当它小于0时,z为减函数,此时z在所给区间上不是恒大于0的.
综上a大于等于1.
LZ的想法是对的,fx为减函数时,也会有满足其大于1的x和a.

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 函数F（X）=ax-lnx 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=lnx+ax,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 设函数f(x)=x²+ax-lnx 已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x,若f’(2)=2/3,求函数f(x)的极值点 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a