作业帮已知点A在反比例函数y=-12/X的图像上,且点A(m,n)在第二象限,且3m=-4n1,求点A的坐标2,若点B在坐标轴上,且AB=OB,求：直线AB的解析式（本题无图）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:09:06
已知点A在反比例函数y=-12/X的图像上,且点A(m,n)在第二象限,且3m=-4n1,求点A的坐标2,若点B在坐标轴上,且AB=OB,求：直线AB的解析式（本题无图）
已知点A在反比例函数y=-12/X的图像上,且点A(m,n)在第二象限,且3m=-4n
1,求点A的坐标
2,若点B在坐标轴上,且AB=OB,求：直线AB的解析式
（本题无图）
已知点A在反比例函数y=-12/X的图像上,且点A(m,n)在第二象限,且3m=-4n1,求点A的坐标2,若点B在坐标轴上,且AB=OB,求：直线AB的解析式（本题无图）
根据题意得
-12/m= n
3m=-4n
解这个方程组得
m=4 m=-4
n=-3 n=3
∵点A在第二象限
∴A(-4,3)
设B点的坐标是(0,y）
∴AB²=OB²
(-4-0)²+(3-y)²=y²
∴y=25/6
∴B点的坐标是(0.25/6)
设直线AB的方程是
y=kx+25/6
∵过点(-4,3）
∴-4k+25/6=3
∴k=-7/24
∴y=-7x/24 +25/6
由已知mn=-12，又3m=-4n，代入得n²=9，∵,a在第二象限∴n=3，m=-4，即A（-4,3)
B在x轴上时，设B（b，0），∵AB=OB，∴（b+4）²+3²＝b²，解得b＝-25/8，B（-25/8,0），此时直线AB：y=-24/7（x+25/8）
B在y轴上时，设B（0，b），∵AB=OB，∴（b-3）²...
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由已知mn=-12，又3m=-4n，代入得n²=9，∵,a在第二象限∴n=3，m=-4，即A（-4,3)
B在x轴上时，设B（b，0），∵AB=OB，∴（b+4）²+3²＝b²，解得b＝-25/8，B（-25/8,0），此时直线AB：y=-24/7（x+25/8）
B在y轴上时，设B（0，b），∵AB=OB，∴（b-3）²﹢4²＝b²，解得b=25/6，B（0,25/6），此时直线AB：y=7/24x+25/6
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