已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2.3^x+1-9^的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:56:04
已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2.3^x+1-9^的值域.

已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2.3^x+1-9^的值域.
已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2.3^x+1-9^的值域.

已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2.3^x+1-9^的值域.
f(x)=-9^x+2*3^x+3
令t=3^x
y= -t²+6t+3
因为-1≤x≤2
所以(1/3)≤t≤9
y= - (t-3)²+12
y(MAX)=12
y(min)=-24

令a=3^x
则3^-1<=a<=3²
1/3<=a<=4
y=f(x)=-a²+6a+3
=-(a-3)²+12
1/3<=a<=4
a=3,最大是12
a=1/3,最小=44/9
值域[44/9,12]