设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数求证f﹙x﹚在[0,2]是单调递减函数,若f(1-m)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:27:49

设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数求证f﹙x﹚在[0,2]是单调递减函数,若f(1-m)
设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数
求证f﹙x﹚在[0,2]是单调递减函数,若f(1-m)

设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数求证f﹙x﹚在[0,2]是单调递减函数,若f(1-m)
(1)证明：任取0≤x1-x2≥-2,
∵f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数,∴f(-x1)>f(-x2),
又f(x)为偶函数,∴得-f(x1)>-f(x2),即f(x1)

设u∈[0,2]，v∈[0,2]，且u-v。
由于f(x)为[-2.2]上的偶函数，所以f(-u)=f(u)，f(-v)=f(v)
又f(x)在区间[-2，0]上是单调递增函数，故f(-u)>f(-v)
因此f(u)>f(v)
故f(x)在[0，2]是单调递减函数。
又因f(1-m)

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设u∈[0,2]，v∈[0,2]，且u-v。
由于f(x)为[-2.2]上的偶函数，所以f(-u)=f(u)，f(-v)=f(v)
又f(x)在区间[-2，0]上是单调递增函数，故f(-u)>f(-v)
因此f(u)>f(v)
故f(x)在[0，2]是单调递减函数。
又因f(1-m)而1-m>-m，所以
0≤1-m≤2
0≤-m≤2
实数m的取值范围是[-1,0]。

收起

第一问假设该函数在此区间不减，则f(2)>=f(0)>f(-2)矛盾！
第二问[0，1/2]

设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上单调递减,若f(1-m) 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 设f(x)为定义在R上的偶函数,当x过程啊.... 设f(x)为定义在R上的偶函数,当0 设定义在上的偶函数f(x)在区间上单调递减,若f(1-m) 设f（x）是定义在R上的偶函数,当x＞0时,f（x）设定义{-2,2}上的偶函数f(x)在区间{0,2}上单调递减,若f(1-m) 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x）的解析式为设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f（x）的解析式. 设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和 f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时单调递减设f(1-m) 定义在[-2,2]上的偶函数f(x).当x>=0时单调递减,设f(1-m) 设定义在[-2.2]上的偶函数F（X）在区间[0,2]上单调减,若F（1-M）设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数! 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x