已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等式组有解,求a 的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:50:32
已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等式组有解,求a 的取值范围

已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等式组有解,求a 的取值范围
已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等
已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等式组有解,求a 的取值范围

已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解,求a 的取值范围;若此不等式组有解,求a 的取值范围
由x+3(x-2)>a得X>(a+6)/4;
由1+2x/3>x-1得X=6,得a>=18;
若此不等式组有解,则有:(a+6)/4

将不等式组化简得:x>(a+6)/4, x<6 若此不等式组无解则上不等式互相矛盾,即有(a+6)/4>=6 解得a>=18若不等式组有解则需(a+6)/4<6解得a<18

因为不等式组的解为一集合,若要某一不等式无解,只需不等式组在另一不等式成立的情况下解为空集即可
在此题目中1+2x/3>x-1解得x<6,只需前一不等式的解为x>=6,该不等式组即解为空集
而x+3(x-2)>a解得x>(a+6)/4,所以只需(a+6)/4>=6即可,a≥18