解题过程中有一步是这样的,dy/y=dx/1+x^2,积分后应该得到是什么式子?请问用到的是微积分中的那部分知识解决的?是仅仅用微分的运算法则得到的吗?dy和dx 应该怎么处理呢

解题过程中有一步是这样的,dy/y=dx/1+x^2,积分后应该得到是什么式子?请问用到的是微积分中的那部分知识解决的?是仅仅用微分的运算法则得到的吗?dy和dx 应该怎么处理呢
解题过程中有一步是这样的,dy/y=dx/1+x^2,积分后应该得到是什么式子?
请问用到的是微积分中的那部分知识解决的?是仅仅用微分的运算法则得到的吗?dy和dx 应该怎么处理呢

解题过程中有一步是这样的,dy/y=dx/1+x^2,积分后应该得到是什么式子?请问用到的是微积分中的那部分知识解决的?是仅仅用微分的运算法则得到的吗?dy和dx 应该怎么处理呢
这是一个常微分方程题目 不是高等数学
dy/y=dlny
dx/(1+x²)=d(arctanx)
dlny=d(arctanx)
∫dlny=∫d(arctanx)
lny=arctanx+C

dy/y=dx/1+x^2
到这一步之后，两边进行积分
∫dy/y=∫dx/(1+x²)
∴lny=arctanx+C1
y=Ce^arctanx
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~

dy/y=dx/(1+x^2)
∫ dy/y=∫dx/(1+x^2)
lny = ∫dx/(1+x^2)
= arctanx + C

lny=arctanx+C