已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式Sn=1/4n^2+2/3n+3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:54:28

$已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式Sn=1/4*n^2+2/3*n+3$

已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式Sn=1/4*n^2+2/3*n+3
已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式
Sn=1/4*n^2+2/3*n+3

已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式Sn=1/4*n^2+2/3*n+3
Sn=1/4n^2+2/3n+3
Sn-1=1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3
An=Sn-Sn-1=1/4n^2+2/3n+3-(1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3)
=n/2+5/12

∵S1=a1 把n=1时代入Sn=1/4n^2+2/3n+3中算出S1=47/12 a1=47/12 S2=a1+a2 把n=2时代入Sn=1/4n^2+2/3n+3中算出S2=20/3 因为a1=47/12 所以把S2=20/3 a1=47/12代入S2=a1+a2中算出a2=11/4 然后用a2-a1=d算出d d=-7/6 最后用公式an=a1+(n-1)d 把刚才算出来的a1,d带进去就行了

Sn=1/4n^2+2/3n+3
S(n-1)=1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3
数列的通项公式
an=Sn-S(n-1)=1/4n^2+2/3n+3-[1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3]
(接下去化简自己来吧，因为我不明白n^2，n是在分子还是在分母）

S(n)=n^2/4 + 2n/3 + 3, n=1,2,...
a(1)=S(1)=1/4 + 2/3 + 3 = [3+8+36]/12 = 47/12,
S(n+1)=(n+1)^2/4 + 2(n+1)/3 + 3,
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=[2n+1]/4 + 2/3,
a(1)=47/12,
a(n)=(2n-1)/4 + 2/3,n=2,3,...

已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.