在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b以a+b,h,c+h为边的三角形是什么三角形，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:13:01
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b以a+b,h,c+h为边的三角形是什么三角形，

在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b以a+b,h,c+h为边的三角形是什么三角形，
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b
以a+b,h,c+h为边的三角形是什么三角形，

在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b以a+b,h,c+h为边的三角形是什么三角形，
是直角三角形.
证明：(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab
(c+h)²=c²+h²+2ch
而2ab=4S△ABC=2ch
所以 (c+h)²=h²+(a+b)²
故以 a+b,h,c+h 为边的三角形是斜边长为 c+h 的直角三角形.

∵（c h） 2 =c 2 2ch h 2 ； h 2 （a b） 2 =h 2 a 2 2ab b 2 ，a 2 b 2 =c 2 （勾股定 理），ab=ch（面积公式推导）， ∴c 2 2ch h 2 =h 2 a 2 2ab b 2 ， ∴（c h） 2 =h 2 （a b） 2 ， ∴根据勾股定理的逆定理知道以h，c h，a b为边构 成的三角形是直角三角形

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 如图,在三角形abc中,角acb=90 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC