在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^2（1）求sinC/(1-cosC)的值（2）求S的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:52:55
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^2（1）求sinC/(1-cosC)的值（2）求S的最大值

在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^2（1）求sinC/(1-cosC)的值（2）求S的最大值
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^2
（1）求sinC/(1-cosC)的值
（2）求S的最大值

在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^2（1）求sinC/(1-cosC)的值（2）求S的最大值
（1）s=1/2absinC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
于是ab.sinC=2ab-2ab.cosC
解得 sinC/(1-cosC)=2 （1）
(2)由S\sin^2 C+cos^ 2 C=1 (2)
联立求得 5cosC^2-8cosC+3=0
求得 cos C=1 (C角度为0度 舍去）
或者cosC=0.6 于是sinC=0.8
于是S=1/2ab*sinC=0.4ab
因为ab≤1/4*(a+b)^2=1/4*2^2=1
于是S的最大值为0.4（等号成立条件 a=b=1)

S=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)), s = (a+b+c)/2 = 1+c/2, c= 2(s-1)
2S = c^2 - (a-b)^2 = (a+c-b)(c-a+b)
a = c sinA/sinC = 2(s-1) sinA/sinC
b = c sinB/sinC = 2(s-1) sinA/sinC
代入即可，我现在没时间了。

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 已知a.b.c分别是△ABC中 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少 在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a²