已知数列｛An｝的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列｛An｝是等比数列.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:09:35
已知数列｛An｝的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列｛An｝是等比数列.

已知数列｛An｝的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列｛An｝是等比数列.
已知数列｛An｝的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列｛An｝是等比数列.

已知数列｛An｝的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列｛An｝是等比数列.
lg(Sn+1)=n--->Sn+1=10^n--->Sn=10^n-1
--->a1=s1=10-1=9,又因为
an=Sn-S(n-1)
=(10^n-1)-([10^(n-1)-1]
=10^n-10^(n-1)
=9*10^(n-1),(n>=2).
当n=1时也适合an=9*10^(n-1).
恰好是an=a1*q^(n-1)型的.
故an=9*10^(n-1)(n>=1)是数列的通项公式.因此这个数列是等比数列.

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____