函数y=2sin(π/6-2x) (x属于【0,π】)的单调增区间是?sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)所以(π/6-2X)属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)不过这样做其实不太好 为什么不能这么做?这个我会做 只是不太理解为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:13:18
函数y=2sin(π/6-2x) (x属于【0,π】)的单调增区间是?sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)所以(π/6-2X)属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)不过这样做其实不太好   为什么不能这么做?这个我会做  只是不太理解为什么

函数y=2sin(π/6-2x) (x属于【0,π】)的单调增区间是?sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)所以(π/6-2X)属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)不过这样做其实不太好 为什么不能这么做?这个我会做 只是不太理解为什么
函数y=2sin(π/6-2x) (x属于【0,π】)的单调增区间是?
sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)所以(π/6-2X)属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)不过这样做其实不太好 为什么不能这么做?
这个我会做 只是不太理解为什么一定要把负号提取出来,把π/6-2x看为一个整体不行吗?答案是相反的,错在哪里?

函数y=2sin(π/6-2x) (x属于【0,π】)的单调增区间是?sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)所以(π/6-2X)属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)不过这样做其实不太好 为什么不能这么做?这个我会做 只是不太理解为什么
2sin(π/6-2x) = - 2sin(π/6-2x) 可知 -2sin(2X-π/6) 由sinx 变换而来 T=2π/w 解得t=π 现函数周期为π 在向右平移 π/6 可得sin(2X-π/6) 在进行伸缩变换 拉长2倍 2sin(2X-π/6) 最后x轴上下交换 画图可知(5π/12,11π/12)单调增区间

哪里不好?

因为X前面的符号为负号,所以结果会反了,应该化简一下,2sin(π/6-2x) = - 2sin(2X-π/6)
求2sin(2X-π/6)的减区间即可