函数y=2sin(2x+π/6)(x∈[-π,0])的单调递减区间是?要详细过程~谢谢大家了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:12:15
函数y=2sin(2x+π/6)(x∈[-π,0])的单调递减区间是?要详细过程~谢谢大家了!

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函数y=2sin(2x+π/6)(x∈[-π,0])的单调递减区间是?
要详细过程~谢谢大家了!

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由 2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+(3π)/2解得kπ+π/6≤x≤kπ+(2π)/3,(k属于Z),当k=1时,函数y=2sin(2x+π/6)(x∈[-π,0])的单调递减区间是[-(5π)/6 , -π/3]

2x+pi/6属于[-2pi+pi/6,pi/6]
2x+pi/6在[-3pi/2,-pi/2]单调递减
综上得2x+pi/6属于[-3pi/2,-pi/2]
x属于[-5pi/6,-pi/3]