已知a²-5a+1=0,求a的四次方+1/a²

已知a²-5a+1=0,求a的四次方+1/a²
已知a²-5a+1=0,求a的四次方+1/a²

已知a²-5a+1=0,求a的四次方+1/a²
a²-5a+1=0
a²+1=5a
a+1/a=5
（a^4+1）/a²
=a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=5²-2
=25-2
=23
如果认为讲解不够清楚,祝：

a²+1=5a

平方

a⁴+2a²+1=25a²

a⁴+1=23a²

两边除以a²得

(a⁴+1)/a²=23

所以所求值为23.