已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F 求证:∠CFE=∠CEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:00:05
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F 求证:∠CFE=∠CEF

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F 求证:∠CFE=∠CEF
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F 求证:∠CFE=∠CEF

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE,CD相交于点F 求证:∠CFE=∠CEF
∵∠CAB+∠B=90°
∵∠CAB+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∵AE是∠BAC角平分线
∴∠CAF=∠DAE
∵∠CFE=∠CAF+∠ACD
∵∠CEF=∠B+∠DAE
∴∠CFE=∠CEF
有什么不明白可以继续问,随时在线等.

令∠CFE ∠CEF 分别为∠1 和∠2

……∵∠CAB+∠B=90°
∵∠CAB+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∵AE是∠BAC角平分线
∴∠CAF=∠DAE
∵∠1=∠CAF+∠ACD
∵∠2=∠B+∠DAE
∴∠1=∠2