已知x^2+4y^2=4,M=x^2+2xy+4y^2+x+2y的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:46:00
已知x^2+4y^2=4,M=x^2+2xy+4y^2+x+2y的值域

已知x^2+4y^2=4,M=x^2+2xy+4y^2+x+2y的值域
已知x^2+4y^2=4,M=x^2+2xy+4y^2+x+2y的值域

已知x^2+4y^2=4,M=x^2+2xy+4y^2+x+2y的值域
因为x^2+4y^2=4所以设x=2cosa,y=sina a∈[0,2π)则M=4cos^2a+4sinacosa+4sin^2a+2cosa+2sina=4+4sinacosa+2(cosa+sina)
令cosa+sina=t
则t∈[-√2,√2]
两边平方得:2sinacosa=t^2-1
所以:M=2t^2+2t+2=2(t+1/2)^2+3/2
所以:
当t=√2时,有最大值：6+2√2
当t=-1/2时,有最小值：3/2
所以M的值域为：[3/2,6+2√2]

[3/2，6+2√2]

已知集合M={（x,y)|y=-x^2+2x},N={(x,y)|y=2x^2-4x},则M∩N=? 已知m=x^2+y^2-6x-4x+1,求m的最小值 已知M=x^2+y^2-6x-4y+1,求M的最小值 已知x-4m=y+2m,试比较x、y的大小. 已知X-4m=Y+2m,试比较X和Y的大小关系? 已知方程组x+2y=2m+7,2x-y=4m-3;且x-3y 已知x+2y=3-m,且2x+y=-m+4,则x-y的值是? 已知x+2y=3-m,且2x+y=-m+4,则x-y的值是几 已知方程组{4x+y=3m 2x-2y=9m,求x+y+m/3x-2y的值. 已知x.y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=0,求m的值 已知x,y满足2x-7y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=o,求m的值 已知x,y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=0,求m的值快 已知X、Y满足2X-7Y=3M,X+2Y=4m+5,且X+Y=0,求M的值 已知x.y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=9,求m的值 整体求值 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 已知y=(m-2)x^m-2-3x+4,(x不等于0）,求m值. 已知集合M={y|y=x^2+2,x属于R},N={y|y=4-x^2,x属于R},求M交N. 已知关于x,y满足方程组2x+y=4+m,x-2y=2-2m满足x-y