在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于点F 求证CD=AF,若DC=2CD,求证角F=角BCF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:32:39
在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于点F 求证CD=AF,若DC=2CD,求证角F=角BCF

在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于点F 求证CD=AF,若DC=2CD,求证角F=角BCF
在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于点F 求证CD=AF,若DC=2CD,求证角F=角BCF

在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于点F 求证CD=AF,若DC=2CD,求证角F=角BCF
证明:
1、
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD,AB=CD
∴∠F=∠DCE,∠FAE=∠D
∵E为AD的中点
∴AD=ED
∴△AEF≌△DEC (AAS)
∴CD=AF
2、条件:BC=2CD
∵BF=AB+AF,AB=CD,AF=CD
∴BF=2CD
∵BC=2CD
∴BC=BF
∴∠F=∠BCF
数学辅导团解答了你的提问,

DC=2CD
这个什么意思
打错了看看

∵点是AD的中点

∴AE=DE

又因为 

四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD 

∵CE交BA的延长线于点F

∴∠3=∠D

∵∠1=∠2

   AE=DE

  ∠3=∠D

∴△AEF≌△DEC

∴CD=AF

(DC=2CD,求证角F=角BCF) 题是不是打错了 条件错误  (图不是很规范 凑活看吧)

CD=AF很容易证明,只要证明三角形AFE与三角形DCE全等即可,很显然二者全等。第二问DC=2CD是什么意思??向量吗??

在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,已知△DEF的面积为1.,则平行四边形ABCD的面积为___ 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 在平行四边形ABCD中,E为AD中点,AC与BE交于F,三角形EFC的面积为1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是多 在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD的中点,求角AEB的度数 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,如果AF:BF=2:5,则AG:GC= 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF等于? 在平行四边形abcd中,点e为ad的中点,连接be,交ac于点f,则af:cf 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若S平行四边形ABCD=1,则图中阴影部分的面积为() 在平行四边形ABCD中,点E为AD中点,已知△DEF的面积为1,则平行四边形的面积为____ 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若平行四边形的面积为6cm^2,则图中阴影部分的面积为 在平行四边形ABCD中E,F为AB,AD的中点,若平行四边形面积为100,则三角形CEF的面积是多少 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线,F H在BD上, 如图在平行四边形ABCD中,bc=4cm E为ad中点 f g 分别为BE CD 的中点 fg= ()cm