sin(2x+4/π)+2的最大值和最小值已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-cos^4x(1)求f(x)的最小周期(2)当X∈【0,2/π】,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:53:29
sin(2x+4/π)+2的最大值和最小值已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-cos^4x(1)求f(x)的最小周期(2)当X∈【0,2/π】,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合

sin(2x+4/π)+2的最大值和最小值已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-cos^4x(1)求f(x)的最小周期(2)当X∈【0,2/π】,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合
sin(2x+4/π)+2
的最大值和最小值
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-cos^4x
(1)求f(x)的最小周期
(2)当X∈【0,2/π】,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合

sin(2x+4/π)+2的最大值和最小值已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-cos^4x(1)求f(x)的最小周期(2)当X∈【0,2/π】,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合
(1).-1≤sin(2x+4/π)≤1,
1≤sin(2x+4/π)+2≤3,
最大值为3,最小值为1
(2).题错了,应该是 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
(1)求f(x)的最小周期
(2)当X∈【0,2π】,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合
解f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx
=(cos^2x-sin^2x)*(cos^2x+sin^2x)-2sinxcosx
=cos^2x-sin^2x-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
T=2π/2=π
∵X∈【0,2π】,∴2x+π/4∈【π/4,17π/4】
f(x)的最小值为-√2 ,即2x+π/4=π或3π时有最小值
∵2x+π/4=π或3π时有最小值
∴x=3π/8或11π/8
∴ x的集合为{3π/8,11π/8}

sinY的最大值为1,最小值为-1,则第一题为3和1

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