已知对于任意实数x,kx²-2x+k恒为正数,求实数k的取值范围.为什么△<0呢,K>0,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 01:24:53
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已知对于任意实数x,kx²-2x+k恒为正数,求实数k的取值范围.为什么△<0呢,K>0,
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数形结合,给满意答案在然后给你解释,成交不?
俊狼猎英团队为您
设Y=kx²-2x+k
当k=0时,Y=-2X,不能保证恒正数,
当k≠0时,Y是关于X的二次函数。
二次函数的函数值恒为正数,
那么对于抛物线开口向上,且顶点在X轴上方(或与X轴没有交点),
∴k>0,且Δ=4-4k^2<0,
得0
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设Y=kx²-2x+k
当k=0时,Y=-2X,不能保证恒正数,
当k≠0时,Y是关于X的二次函数。
二次函数的函数值恒为正数,
那么对于抛物线开口向上,且顶点在X轴上方(或与X轴没有交点),
∴k>0,且Δ=4-4k^2<0,
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