将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,1/2 )处,两直角边分别与x,y轴平行,如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1,1/2 ）处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y

将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,1/2 )处,两直角边分别与x,y轴平行,如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1,1/2 ）处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y
将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,1/2 )处,两直角边分别与x,y轴平行,
如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1,1/2 ）处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=kx+（9/2） 与双曲线y=m/x（m>0）的交点．
（1）求m和k的值；
（2）设双曲线y= m/x（m>0）在A,B之间
的部分为L,让一把三角尺的直角顶点P在L上
滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段AB
交于M,N两点,请探究是否存在点P使得
MN= AB,写出你的探究过程和结论．

将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,1/2 )处,两直角边分别与x,y轴平行,如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1,1/2 ）处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y
由题意AC两点横坐标相同,BC两点纵坐标相同
设点A(1,y) 点B(x,1/2)
则 y=k+9/2 与 y=m 联立得：m-k=9/2 (1)
1/2=kx+9/2与1/2=m/x 联立得：mk=-2 (2)
解方程（1）、（2）得：k1=-1 /2 k2=-4
m1=4 m2=1/2
所以：直线y=-1/2*x+9/2 双曲线 y=4/x
或者直线y=-4x+9/2 双曲线 y=1/2x（不合题意、舍去）
所以 k=-1/2 m=4

由题可列| y=k+9/2 | 1/2=kx+9/2
| y=m |1/2=m/x
∴可得k+9/2=m ， 4/k=2m 即 km=2 。
∴k平方+9/2k=2
∴k=-9±根号113/4
∵k小于0
∴取k=-9-根号113/4
∴m=9-根号113/4
（2）不存在