已知a,b,c是三角形ABC的三边长,则a的2次方-b的2次方-c的2次方-2bc的值是正数、0还是负数?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:30:46
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,则a的2次方-b的2次方-c的2次方-2bc的值是正数、0还是负数?为什么?

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,则a的2次方-b的2次方-c的2次方-2bc的值是正数、0还是负数?为什么?
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已知a,b,c是三角形ABC的三边长,则a的2次方-b的2次方-c的2次方-2bc的值是正数、0还是负数?为什么?
负数
因为原式=a的平方-(b+c)的平方
a

负数,用余弦定理
把a的平方换成(b方+c方-2bc cosA)
cosA∈(-1,1)
所以是负数