作业帮1/1*2+1/1*3+1*3*4+……+1/2000*1/20011/1*2+1/1*3+1/3*4+……+1/2000*1/2001
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 23:53:35
1/1*2+1/1*3+1*3*4+……+1/2000*1/20011/1*2+1/1*3+1/3*4+……+1/2000*1/2001
1/1*2+1/1*3+1*3*4+……+1/2000*1/2001
1/1*2+1/1*3+1/3*4+……+1/2000*1/2001
1/1*2+1/1*3+1*3*4+……+1/2000*1/20011/1*2+1/1*3+1/3*4+……+1/2000*1/2001
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2000*1/2001
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2000-1/2001)
=1-1/2001
=2000/2001
本题利用裂项公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2000*1/2001
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2000-1/2001)
=1-1/2001
=2000/2001
1/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/……/(1-1/2012)
(1/2+1/3+1/4+……+1/2013)(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2012）-（1+1/2+1/3+……+1/2013）（1/2+……+1/2012）
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)……×（1-1/2008）计算方法
200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=?
计算:(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*……*(1-1/10).
(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)………………计算：(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)-（1+1/2+1/3+1/4+……+1/2007）*(1/2+1/3+1/4+^+1/2006)要求简算
求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3
求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3
（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+………+（1/1+2+3+………+100）
1+2+3+4+……+10000
1×2×3×4……×101
1+2+3+4……+101
2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+1
1+2+3+4+5…………+100000000
求和:1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/n(n+1)
计算(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)+1
计算 (1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×……×(1+1/7)×(1+1/8)×计算 (1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×……×(1+1/7)×(1+1/8)×(1+1/9)
（1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004计算1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004)