顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线Y=2X-4所得的弦长AB=3倍更号5,求此抛物线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:07:23

顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线Y=2X-4所得的弦长AB=3倍更号5,求此抛物线方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线Y=2X-4所得的弦长AB=3倍更号5,求此抛物线方程

顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线Y=2X-4所得的弦长AB=3倍更号5,求此抛物线方程
y^2=2px
所以(2x-4)^2=2px
4x^2-16x+16=2px
2x^2-(8+p)x+8=0
x1+x2=(8+p)/2,x1x2=4
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(p+8)^2/4-16=(p^2+16p)/4
(y1-y2)^2=[(2x1-4)-(2x2-4)]^2=[2(x1-x1)]^2=p^2+16p
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(p^2+16p)/4+(p^2+16p)=5(p^2+16p)/4=(3根号5)^2=45
所以p^2+16p=36
(p+18)(p-2)=0
p=-18,p=2
所以y^2=-36x或y^2=4x

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根号15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为() 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛顶点在原点,焦点在X轴上且截直线2x-y+1=0所得弦长为√15的抛物线方程抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线y-2x+2=0上,那么抛物线的方程为? 若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的标准方程已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是如果抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线方程为顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程? 如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是?