已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,求证n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:07:33
已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,求证n

已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,求证n
已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,求证n

已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,求证n
由(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,
(2x1+x2-3)(2x1+x2-5)=0
所以,2x1+x2=3,2x1+x2=5
方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,
x1+x2=k,x1*x2=k^2+n,n=-x1^2-x2^2-x1*x2
(1)x2=3-2x1,n=-7x1^2-15x1-9