作业帮111111
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 11:10:14
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60名同学,参加乒乓球赛的40人,参加足球赛的45人.参加篮球赛的48人.已知三项都参加的22人,问至多有几个人三项都未参加?
答案
如图,得到
（1）A+B+C=40-22=18
(2) B+D+E=45-22=23
（3）C+D+F=48-22=26
(1)+(2)+(3)得到（4）：A+B+C+D+E+F+ (B+C+D)=18+23+26=67
（4）式两边同时加上22,再减去B+C+D,得到
A+B+C+D+E+F+ 22=89-(B+C+D) 等式两边是参加三项活动之一的人数.
假设三项活动都未参加的人为x.
60-x=89-(B+C+D)
x=(B+C+D)-29
因为有B+C≤18,B+D≤23,C+D≤26
所以2（B+C+D）≤67,B+C+D≤33.5
也就是：B+C+D≤33
即x≤33-29=4
答：到多4人三项都未参加.
60名同学，参加乒乓球赛的40人，参加足球赛的45人。参加篮球赛的48人。已知三项都参加的22人，问至多有几个人三项都未参加? 公式： 总数=A+B+C-(AB重叠部分)-(AC重叠部分)-(BC重叠部分)+（ABC重叠部分） 如图 假设至多有X名 60-X=40+48+45-（a+20）-(b+20)-(c+20)+20 X=(a+b+c)-33 当（a+b+c）最大时，X最大。 a+b最大是48-20=28 a+c最大是45-20=25 b+c最大是40-20=20 a+b+c=(28+20+25)÷2=36.5 那么a+b+c最大是36 X最大是36-33=3
公式：
总数=A+B+C-(AB重叠部分)-(AC重叠部分)-(BC重叠部分)+（ABC重叠部分）
如图
假设至多有X名
60-X=40+48+45-（a+20）-(b+20)-(c+20)+20
X=(a+b+c)-33
当（a+b+c）最大时，X最大。
a+b最大是48-20=28
a+c最大是45-20=25
b+c...
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公式：
总数=A+B+C-(AB重叠部分)-(AC重叠部分)-(BC重叠部分)+（ABC重叠部分）
如图
假设至多有X名
60-X=40+48+45-（a+20）-(b+20)-(c+20)+20
X=(a+b+c)-33
当（a+b+c）最大时，X最大。
a+b最大是48-20=28
a+c最大是45-20=25
b+c最大是40-20=20
a+b+c=(28+20+25)÷2=36.5
那么a+b+c最大是36
X最大是36-33=3
收起
38