如图,△ABC中,AB=AC,AC的中垂线交AB于D,交AC于E,角A=44度,AB+BC=11cm,试求(1)角BDC的度数(2)三角行DBC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:32:22
如图,△ABC中,AB=AC,AC的中垂线交AB于D,交AC于E,角A=44度,AB+BC=11cm,试求(1)角BDC的度数(2)三角行DBC的周长

如图,△ABC中,AB=AC,AC的中垂线交AB于D,交AC于E,角A=44度,AB+BC=11cm,试求(1)角BDC的度数(2)三角行DBC的周长
如图,△ABC中,AB=AC,AC的中垂线交AB于D,交AC于E,角A=44度,AB+BC=11cm,试求
(1)角BDC的度数
(2)三角行DBC的周长

如图,△ABC中,AB=AC,AC的中垂线交AB于D,交AC于E,角A=44度,AB+BC=11cm,试求(1)角BDC的度数(2)三角行DBC的周长
(1)AB=AC,角A=44度,所以 角B=角C=68度,因为三角形ADE和三角形CDE是全等三角形(DE=DE,角AED=角CED=90度,AE=CE,边角边全等)所以角DCE=角A=44度,所以角BCD=68-44=24度,所以角BDC=180-角B-角BCD=180-68-24=88度.角BDC=88度
(2)第(1)问中我们证明了三角形ADE和三角形CDE是全等三角形,所以AD=CD,三角形DBC的周长是DB BC CD=DB BC AD=AB BC=11cm.三角形DBC周长为11cm