椭圆x^2/9 + y^2/3=1与直线y=kx-2交A,B两点,P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:54:56
椭圆x^2/9 + y^2/3=1与直线y=kx-2交A,B两点,P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线方程

椭圆x^2/9 + y^2/3=1与直线y=kx-2交A,B两点,P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线方程
椭圆x^2/9 + y^2/3=1与直线y=kx-2交A,B两点,P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线方程

椭圆x^2/9 + y^2/3=1与直线y=kx-2交A,B两点,P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线方程
x^2/9 + y^2/3=1,即x^2+3y^2-9=0
将y=kx-2代入得：x^2+3(kx-2)^2-9=0
(3k^2+1)x^2-12kx+3=0
x1+x2=12k/(3k^2+1)
P(0,1）
令A(x1,y1),B(x2,y2)
PA^2=x1^2+(y1-1)^2,PB^2=x2^2+(y2-1)^2
|PA|=|PB|,PA^2=PB^2
x1^2+(y1-1)^2=x2^2+(y2-1)^2
(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2-2)(y1-y2)=0
y=kx-2
(x1+x2)(x1-x2)+(kx1+kx2-6)(kx1-kx2)=0
(x1-x2){(x1+x2)+k^2(x1+x2)-6k} = 0
A,B不在y轴上,所以x1-x2≠0
∴(x1+x2)+k^2(x1+x2)-6k = 0
(k^2+1)(x1+x2)-6k=0
(k^2+1)*12k/(3k^2+1)-6k=0
12k^3+12k-18k^3-6k=0
6k^3-6k=0
k(k+1)(k-1)=0
k=0时,与椭圆无交点
∴k=-1,或1
直线方程y=-x-2,或y=x-2

椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1 已知椭圆X^2/4+Y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上. 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线L4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小.为什么椭圆与直线不相交? 已知椭圆x^／4＋y^／9＝1,一组平行直线的斜率是3／2．这组直线何时与椭圆相交? 一直线X/a+Y/b=1与椭圆X^2/16+Y^2/9=1交于A,B两点,若椭圆上一点P使三角形PAB面积为3,求这样的直线有几条 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系 已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 （1）相切?（2）相交?（3）相离? 椭圆2x^2+3y^2=6与直线y=kx+2,直线与y轴交于椭圆内,那不是应该直线与椭圆k任何值都有两交点吗?