在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,点M是△ABC的重心,则向量MA+MB-MC等于A.向量0 B.4向量MD c.4向量MF D.4向量ME

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:14:08
在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,点M是△ABC的重心,则向量MA+MB-MC等于A.向量0 B.4向量MD c.4向量MF D.4向量ME

在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,点M是△ABC的重心,则向量MA+MB-MC等于A.向量0 B.4向量MD c.4向量MF D.4向量ME
在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,点M是△ABC的重心,则向量MA+MB-MC等于
A.向量0 B.4向量MD c.4向量MF D.4向量ME

在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,点M是△ABC的重心,则向量MA+MB-MC等于A.向量0 B.4向量MD c.4向量MF D.4向量ME
∵M为△ABC重心
∴MC=2MF
又∵向量MA+MB=2向量MF
∴向量MA+MB-MC=0向量
∴正确答案选A.

选A!由平行四边形法则和F是AB的中点得向量MA+MB=2向量MF,又点M是△ABC的重心,所以向量MC=2向量MF,所以2向量MF=0向量

A

答案C      (解析中字母表示向量,未标符号)

画图,延长线段MF到N,使MF=FN,连AN,BN。   

M为三角形重心,则向量CM=2MF=MN。

F为线段AB,MN的中点,四边形AMBN为平行四边形,向量MA+MB=MN

向量MN=CM      向量MA+MB=CM 

         则向量MA+MB-MC=向量CM-MC=2CM=4MF

 

 

在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 在△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,证明EG=DF 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 在△ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,M是△ABC的重心,则向量MA+向量MB+向量MC 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则. 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC 在△ABC中,D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点 求证:四边形AFDE的周长等于AB加AC 已知,在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证,四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC. 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证:角DEF=角HFE 在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长 在三角形ABC中,AH垂直于BC于H,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,求证:DE=HF 在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)= 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值