求函数y=3x^2+4在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:41:46
求函数y=3x^2+4在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

求函数y=3x^2+4在区间[-1,3]上的最大值和最小值.
求函数y=3x^2+4在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

求函数y=3x^2+4在区间[-1,3]上的最大值和最小值.
y=3x^2+4是开口向上,对称轴为x=0的抛物线
∴在[-1,3]上,x=3时,ymax=31
x=0时,ymin=4

如果是高中的题目，可以用图像表示，此图像的最低点为x=0时，y=4.这样最小值为4.
最大值应该是x=3时，y=31.
如果学过求导，可以求y'=6x。当y'=0时x点为极值所在，故x=0时为极值。

数形结合 抛物线图 开口向上 勇敢的迈出这一步

  1. 对称轴=-b/2a=-2/3

  2. 所以最小值是把对称轴代入方程=3x4/9+4

  3. 最大值为把3带进去的值=3x3x3+4

     错了。。。。

函数在［-1，0］单调递减，Ymax'=7,Ymin'=4,在［0，3］单调递增，Ymax''=31,Ymin''=.综上所述，Ymax=31,Ymin=4.

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