四棱锥s-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD=√2DC=SD=2.点M在侧棱SC上,角ABM60°,证明M为侧棱SC的中点?二面角S_AM_B的大小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:42:00
四棱锥s-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD=√2DC=SD=2.点M在侧棱SC上,角ABM60°,证明M为侧棱SC的中点?二面角S_AM_B的大小?

四棱锥s-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD=√2DC=SD=2.点M在侧棱SC上,角ABM60°,证明M为侧棱SC的中点?二面角S_AM_B的大小?
四棱锥s-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD=√2DC=SD=2.点M在侧棱SC上,角ABM60°,证明M为侧棱SC的中点?二面角S_AM_B的大小?

四棱锥s-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD=√2DC=SD=2.点M在侧棱SC上,角ABM60°,证明M为侧棱SC的中点?二面角S_AM_B的大小?
1、由已知易证DA⊥平面SCD,BC⊥平面SCD
ΔSBC为RtΔ
SC=2√2,若M为SC中点,则MC=√2
MB=√(2+2)=2
过M作ME//SD,ME=SD/2=1,DE=CD/2=1
AE=√3,AM=2,又,AB=CD=2
三角形AMB是正三角形,∠ABM=60°
2、
CE^2=CM^2-ME^2=2-1=1,CE=1=AB/2
延长BC、AE,交点F,作FG//SD,与AM延长线交于G点
连接SG、BG
平面ABG和平面SAG的夹角a即为二面角S-AM-B
最终可以证明a=90°

如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上<ABM=60度.证明M是侧才 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60.证明:M是侧棱SC的中点 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SD中点,证明:SB∥平面ACE 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PAB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点 求证:SA∥平面BDM 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA平行面BDM 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点(1)求证:PB‖平面EAC(2)求证:AE⊥平面PCD(3)当