【双曲线与椭圆共焦点】的题若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)和双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的交点,则|PF1|*|PF2|的值是A m^2-a^2 B m^2+a^2 C b^2-n^2 D n^2+b^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:52:40
【双曲线与椭圆共焦点】的题若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)和双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的交点,则|PF1|*|PF2|的值是A m^2-a^2 B m^2+a^2 C b^2-n^2 D n^2+b^2

【双曲线与椭圆共焦点】的题若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)和双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的交点,则|PF1|*|PF2|的值是A m^2-a^2 B m^2+a^2 C b^2-n^2 D n^2+b^2
【双曲线与椭圆共焦点】的题
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)和双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的交点,则|PF1|*|PF2|的值是
A m^2-a^2 B m^2+a^2 C b^2-n^2 D n^2+b^2

【双曲线与椭圆共焦点】的题若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)和双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的交点,则|PF1|*|PF2|的值是A m^2-a^2 B m^2+a^2 C b^2-n^2 D n^2+b^2
在椭圆,|PF1|²+|PF2|²+2|PF1|*|PF2|=(|PF1|+|PF2|)²=(2a)²
双曲线,|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|*|PF2|=(|PF1|+|PF2|)²=(2m)²
上减下：4|PF1|*|PF2|=(2m)²-(2a)²
那么,|PF1|*|PF2|=m²-a²
答案是A

|PF1|+|PF2|=2a
|PF1|-|PF2|=2m
4|PF1|*|PF2|=(|PF1|+|PF2|)^2-(|PF1|+|PF2|)^2
=(2a)^2-(2m)^2
=4(a^2-m^2)
所以，|PF1|*|PF2|=(a^2-m^2)

若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程 与双曲线2x^2-y^2=2共渐近线且与椭圆x^2+2y^2=2共焦点的双曲线方程是? 已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 设双曲线与椭圆3X^2+4y^2=48,且实轴长等于2,则此双曲线的方程是设双曲线与椭圆3X^2+4y^2=48 共焦点！ 若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程 已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. 已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,则双曲线方程 已知双曲线与椭圆X^2/9+Y^2/25=1共焦点,它们的离心率只和为14/5,求双曲线方程 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2）,①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 若双曲线与椭圆3X^2+4Y^2=48共焦点,且实轴长等于2,则此双曲线方程为? 已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点、我只要过程、谢谢已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点,且与椭圆的一个公共点的纵坐标是4,求双曲线的方程. 帮帮要过程谢谢已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点,且与椭圆的一个公共点的纵坐标是4,求双曲线的方程. 高二数学,双曲线与椭圆的一椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a＞b＞0）,焦距为2跟号10,若一双曲线与此椭圆共焦点,且它的实轴比椭圆的长轴短8,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比5：1,求椭圆和双曲 共焦点的椭圆系,共渐近线的双曲线系. 关于双曲线与椭圆的数学问题,大家帮一下忙.题：与双曲线2x^2-y^2=2共渐近线且与椭圆x^2+2y^2=2共焦点的双曲线方程是?希望能给出详细的解题步骤.谢谢,步骤越细越好. 椭圆与双曲线共焦点,有什么性质 已知X型的椭圆标准方程,那么如何设与它共焦点的双曲线方程?为什么?