已知导函数求原函数已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)求原函数可能的结果都行

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 16:03:49
已知导函数求原函数已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)求原函数可能的结果都行

已知导函数求原函数已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)求原函数可能的结果都行
已知导函数求原函数
已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)
求原函数
可能的结果都行

已知导函数求原函数已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)求原函数可能的结果都行
f(x)=∫(1-x^2)^(1/2)dx
令x=sina,则dx=cosada
(1-x^2)^(1/2)=cosa
a=arcsinx
cosa=√(1-x^2)
sin2a=2sinacosa=2x√(1-x^2)
f(x)=∫(cosa)^2da
=∫[(1+cos2a)/2da
=1/4∫(1+cos2a)d(2a)
=1/4(2a+sin2a)+C
=a/2+sin2a/4+C
=arcsinx/2+x√(1-x^2)/2+C

用积分求吧。。。

dx=cosada 怎样知道的

1/2 (x Sqrt[1 - x^2] + ArcSin[x]) Sqrt是根号的意思

已知导函数求原函数已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)求原函数可能的结果都行 导函数求原函数已知导函数f'(x)=sinx的5次方＋1求原函数一楼不对， 已知导函数为f(x)=x/(x+3),如何求原函数?还有，一般在求积分的时候，求原函数有什么通法吗？ 已知导函数求原函数 已知导函数关系式,求原函数. 微积分已知导函数求原函数 高中数学导数题（由导函数求原函数）已知函数f(x)的导函数为sinx^5,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 求问已知函数 f(x)=sin2x 求原函数是多少啊? 已知导函数与原函数的关系,求该函数怎样以此来确定f(x)的形式?可以用参数表示出f(x) 已知函数的导函数式,如何求原函数?例如导函数式是8x(x^2+1)^3,原函数怎么求? 求导函数已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x求它的导函数 已知函数的导数,已知函数的导数为余弦函数的平方,x/(x-1),e^(x/2)这三个导函数的原函数怎么求 求 导函数f'(x)=1/1+x的原函数f(x) 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf(x)dx. 解微分方程 已知f(x)=(sinx)^2 求原函数F（x） 已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数 导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值