已知圆x²;+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于A,B两点,且OA,⊥OB（O为坐标原点）求M的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:54:53
已知圆x²;+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于A,B两点,且OA,⊥OB（O为坐标原点）求M的值

已知圆x²;+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于A,B两点,且OA,⊥OB（O为坐标原点）求M的值
已知圆x²;+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于A,B两点,且OA,⊥OB（O为坐标原点）求M的值

已知圆x²;+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于A,B两点,且OA,⊥OB（O为坐标原点）求M的值
由题知,
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于A,B两点,
令两式联立得
x²+y²+x-6y+m=0
x+2y-3=0
即
1.25x²+2.5x+m-6.75=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
所以,
x1+x2 = -2
x1*x2 = 0.8m-5.4
因为OA⊥OB
所以,
x1x2+y1y2
=x1x2+(3-x1)(3-x2)/4
=1.25x1x2-0.75(x1+x2)+2.25
=1.25(0.8m-5.4)-0.75(-2)+2.25
=0
解得
m=3

m=3

已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y² 已知x²y²-20xy+x²+y²+81=0,求x,y的值 已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值 已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²= 已知(x+y)²=1,(x-y)²=49,求x²+y²与xy的值. 已知（x+y)²=25,（x-y)²=9,求xy与x²+y²的值 已知:x²-6x+8y+y²+25=0,求x²+2xy+y² 已知（x-y)² =9 ,（x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值 已知圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0,和圆x²+y²+2x-2ay+a²-3=0外切,求实数a的值. 已知x² -XY = 2,Y² -XY= 5,求x² - 4x Y+ Y² = 2x² + xY -3Y² = x² 已知x² -XY = 2,Y² -XY= 5,求x² - 4x Y+ Y² = 2x² + xY -3Y² = x² + xY- 2Y² =求x² - 4x Y+ Y² = 已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.感激涕零 已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?（x²+y²）²+y²=x²+6 则x²+y= 已知2x²+3y²=6x 则x²+y²+2x的最大值 已知,x²+2y²-2xy-4y+4=0,求x²+y²的值