已知圆的方程x^2+y^2=4,A(4,0)P是圆上一点,求PA的中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:40:31
已知圆的方程x^2+y^2=4,A(4,0)P是圆上一点,求PA的中点的轨迹方程

已知圆的方程x^2+y^2=4,A(4,0)P是圆上一点,求PA的中点的轨迹方程
已知圆的方程x^2+y^2=4,A(4,0)P是圆上一点,求PA的中点的轨迹方程

已知圆的方程x^2+y^2=4,A(4,0)P是圆上一点,求PA的中点的轨迹方程
因为P是圆上的一点,设P点坐标是(x,y)
则PA的中点的横坐标是x'=(x+4)/2=x/2+2,
x=2x'-4
纵坐标是y'=y/2
y=2y'
因为
x^2+y^2=4
代入方程得
(2x'-4)^2+(2y')^2=4
4(x'-2)^2+4y'^2=4
(x'-2)^2+y'^2=1
所以
PA的中点的轨迹方程是(x-2)^2+y^2=1

设PA中点为(x,y),则P为(2x-4,2y),代入方程
(2x-4)2+(y/2)2=4
得:(x-2)2+(y/4)2=1即该点方程

已知关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=2,2X-Y=4A的解也是方程X-Y=4的解 已知x=-8是方程3x+8=x/4-a的解,解关于y的方程(ay-1)/2=(-4y+a)/3 已知圆的方程X^2+Y^2=a^2求点(X+Y,XY)的轨迹方程 已知方程x^2+y^2+4x-6y+a=0,当a为何值时,(1)方程表示圆 (2)方程表示点 (3)已知方程x^2+y^2+4x-6y+a=0,当a为何值时,(1)方程表示圆(2)方程表示点(3)方程不表示任何图形 已知圆的方程:x平方+y平方+2x-4y-a=0且圆的半径为3,求a的值 已知方程组x+2y=5,4x-3y=a+4的解适合方程2x+y=1,求a的值 已知圆的方程为(x-1)^2+y^2=4,圆外一点A(4,2),求过A点圆的切线方程 已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程 已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程 已知Y=1是方程AY+4=2Y的解,求关于X的方程AX-5=A(2X+1)的解 22.已知关于x的方程6+1/4(a-x)=2x的解满足|x-3| =0,求关于y的方程2a(y-1)=(a+1)(3y-1)的解 有关高中参数方程的数学题已知A(x,y)在圆C:x^2+y^2=4上运动,求x+y的最大值最好用参数方程的方法解答,谢谢! 已知方程(|a|-2)x2+(a-2)x+(a+1)y=4是关于x、y的二元一次方程,求a的值 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆的方程为x²+y²-2x-4y+m=0.直线方程为x+2y-4=0相交于A,B两点,且OA垂直OB,求m的值 已知y=1是方程ay+4=2y的确,求关于X的方程ax一5=a(2X+1)的确 高一圆的方程几道简单的填空1.已知圆C:x^2+y^2+(2a+1)x-ay+2(a^2)=0,当a=_____时,圆C的面积最大,此时圆C的标准方程为______2.已知方程:x^2+y^2+2(a-2)x+2ay+2(a^2),当_______时,此时方程表示圆3.圆x^2+y^2-6x+4y=0 已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,求面积最小的圆的方程