如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m.（1）圆P的半径为2,当圆P与AB相交时,交点为D.E,当DE=2根号2时,求P的坐标

如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m.（1）圆P的半径为2,当圆P与AB相交时,交点为D.E,当DE=2根号2时,求P的坐标

如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m.
（1）圆P的半径为2,当圆P与AB相交时,交点为D.E,当DE=2根号2时,求P的坐标
（2）圆P的半径为  根号2,并且与AB相切时,求P点的坐标（第一象限）
（3）当-1＜m＜3时,求△ABP的面积最大值
（4）若M为y轴上的点,当△ABM为直角三角形时,求M的坐标
（5）抛物线与y轴交于点C,在平面内求N的坐标,使A.C.N.B为顶点的四边形为平行四边形

如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m.（1）圆P的半径为2,当圆P与AB相交时,交点为D.E,当DE=2根号2时,求P的坐标
第一题,设p为(x.y)所求点满足两个条件(1)y=x平方-x-3 (2)|x-y|=2根号2(点到直线距离为根号二,这根据勾股定理可得） 这时分两种情况考虑,一是x-y=2时,这时好像算得(三分之七,三份之一) 第二题与第一题类同,也是列两争式(与上一样)再分情况讨论,结果好像一样 .第三题面积为AB乘高(点P到直线距篱)设为(x.y) 则AB一定D趣大面积越大,D=|x-y|乘二份之根号二,x.y又满足y=x平方-x-3,把他代入可得D=二分根号二乘上|-x 2x 3|这个复杂,求在定义域上的最大值,再算出面积.第四题设为(0.y),根据两点间距离平方的坐标公式算出AN与BN的距离的平方分别是18-6y y平方.2 2y y平方 ,又算AB平方为三十二,根据勾股定理AB平方=AN平方 BN平方,即为2y平方-4y 20=32解出点为(0,1加减根号7)(可能是我解错了,请你重新算下),第五题我不会!谢谢你的题,这太有挑战性了!