如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交与点E,过点EzuoMN平行于BC交AB于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:49:53
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交与点E,过点EzuoMN平行于BC交AB于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为多少?

如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交与点E,过点EzuoMN平行于BC交AB于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为多少?
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交与点E,过点EzuoMN平行于BC交AB于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为多少?

如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交与点E,过点EzuoMN平行于BC交AB于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为多少?
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E,
∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,
∵MN∥BC,
∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB,
∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,
∴BM=ME,EN=CN,
∴MN=ME+EN,
即MN=BM+CN.
∵BM+CN=9
∴MN=9,