函数f(x)的定义域为R,对于任意x∈R,有f(x)>0,对任意x,y∈R,有f(xy)等于 [f(x)]的y次幂,且有f(1/3)>1,f(x)在R上单调递增.若a>b>c>0且b²=ac,求证:f(a)+f(c)=2f(b).错了错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:41:22
函数f(x)的定义域为R,对于任意x∈R,有f(x)>0,对任意x,y∈R,有f(xy)等于 [f(x)]的y次幂,且有f(1/3)>1,f(x)在R上单调递增.若a>b>c>0且b²=ac,求证:f(a)+f(c)=2f(b).错了错了

函数f(x)的定义域为R,对于任意x∈R,有f(x)>0,对任意x,y∈R,有f(xy)等于 [f(x)]的y次幂,且有f(1/3)>1,f(x)在R上单调递增.若a>b>c>0且b²=ac,求证:f(a)+f(c)=2f(b).错了错了
函数f(x)的定义域为R,对于任意x∈R,有f(x)>0,对任意x,y∈R,有f(xy)等于 [f(x)]的y次幂,
且有f(1/3)>1,f(x)在R上单调递增.
若a>b>c>0且b²=ac,求证:f(a)+f(c)=2f(b).
错了错了,真不好意思 是求证:f(a)+f(c)>2f(b)。

函数f(x)的定义域为R,对于任意x∈R,有f(x)>0,对任意x,y∈R,有f(xy)等于 [f(x)]的y次幂,且有f(1/3)>1,f(x)在R上单调递增.若a>b>c>0且b²=ac,求证:f(a)+f(c)=2f(b).错了错了
f(x)=f(1*x)=f(1)^x;
f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)^(1/3)>1,f(1)>1;
条件f(x)在R上单调递增补救多余了?
结论f(a)+f(c)=2f(b)也是错的,
只能证明f^-1(a)+f^-1(c)=2*f^-1(b)

设f(1)=u
u=f(x*1/x)=f(x)^(1/x) 所以f(x)=u^x
f(1/3)>1所以u>1
f(a)+f(c)=u^a+u^c>2根号下u^ac=2u^b=2f(b)

这是什么题啊,而且楼上的都不对

函数f(x)的定义域是R 且f(-1)=2 .对于任意x∈R,f'(x)>2 .则f(x)>2x+4的解集为 已知定义域为R的函数fx满足①对于任意的x∈R,f(-x)+f(x)=0 ②当x>0是f(x)=x 设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立(1)求证:对于任意x属于R,恒有f(x)大于0R,恒有f(x)大于0(2)证明:f(x)在R上是单调递增函数(3) 已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)(1)试说明函数y=f(x)的图像必经过(0,0)点或(0,1)点(2)若存在x0∈ 如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)=f(-x)成立,则称此函数具有“P(a)性质 函数y=f(x)的定义域是R,对于任意的x∈R都有f(-x)=f(2+x),当x小于等于1时,fx)=x^2+1,求f(x)解析式 若函数fx的定义域为R,且存在常数m>0,对于任意x∈R,有|fx|≤m|x|,我想问下|f(x)|≤m|x|,是什么意思 已知定义域为R的函数f(x)=(1-2^x)/(2^(x-1)+a)是奇函数,1.求a的值 2.若对于任意的t∈R,不等式f(t^已知定义域为R的函数f(x)=(1-2^x)/(2^(x-1)+a)是奇函数,1.求a的值2.若对于任意的t∈R,不等 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为 设函数f(x)定义域为R,对于任意的x1,x2属于R,函数都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)证f(x)>0 设函数f(x)是定义域在R上的奇函数,对于任意的x∈R,都有f(x+1)=1-f(x)/1+f(x),当0 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数 若定义域为R的函数f(x)是奇函数 当X∈【0,+∞)时f(x)=|X-a2|-a2且f(x)为R上的4高调函数,那 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m使得对于任意x∈M,有x+m∈D,且f(x+m)≥f(x),则称f(x)为M上的m高调函数 若定义域为R的函数f(x)是奇函数 当X∈【0,+∞)时f(x)=|X-a2|-a2且f(x)为R上的4高调函数,那 已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x)>01.求证:f(x)必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1) 定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)