如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别与BC,AB交于M,N.求证：MB=2AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:03:47

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别与BC,AB交于M,N.求证：MB=2AC
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别与BC,AB交于M,N.求证：MB=2AC

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别与BC,AB交于M,N.求证：MB=2AC
连接AM,因为AN=BN,MN=MN,角MNB=角MNA=90度,故三角形MNB全等于三角形MNA,故MB=MA,且角MAN=角MBN=15度,又因为角CAB=180-90-15=75度,故角CAM=75-15=60度,故在三角形CAM中,cos60=AC/MA=1/2,故MB=MA=2*AC

∵MN垂直平分AB
∴MA=MB
∵∠B=15°
∴∠MAB=∠B=15°
∴∠MAC=90°-15°-15°=60°
∴∠CMA=30°
∴AC=1/2MA=1/2MB
∴MB=2AC

楼主、好象没有A。

如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积如图在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中,