三角形ABC角A.B.C对边分别为a,b,c,已知A=π/4,bsin(π/4-C)-csin(π/4-B)=a⑴求角B和C ⑵若a=2√2,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:40:52
三角形ABC角A.B.C对边分别为a,b,c,已知A=π/4,bsin(π/4-C)-csin(π/4-B)=a⑴求角B和C ⑵若a=2√2,求三角形ABC的面积

三角形ABC角A.B.C对边分别为a,b,c,已知A=π/4,bsin(π/4-C)-csin(π/4-B)=a⑴求角B和C ⑵若a=2√2,求三角形ABC的面积
三角形ABC角A.B.C对边分别为a,b,c,已知A=π/4,bsin(π/4-C)-csin(π/4-B)=a
⑴求角B和C ⑵若a=2√2,求三角形ABC的面积

三角形ABC角A.B.C对边分别为a,b,c,已知A=π/4,bsin(π/4-C)-csin(π/4-B)=a⑴求角B和C ⑵若a=2√2,求三角形ABC的面积
(1)bsin(π/4-C)-csin(π/4-B)=a
(√2/2)b(cosC-sinC)-(√2/2)c(cosB-sinB)=a
(√2/2)sinB(cosC-sinC)-(√2/2)sinC(cosB-sinB)=sinA=(√2/2)
sinBcosC-sinBsinC-sinCcosB+sinCsinB=1
sinBcosC-sinCcosB=1
sin(B-C)=1
则:
B-C=90°
又:A=45°
则:B=112.5°、C=22.5°
(2)把a=2√2代进式中计算即可