作业帮甲.乙二人从相距60千米的两地同时出发,相向而行,6小时后相遇,甲比乙的速度快,如果两人的速度每小时各增加1千米,那么相遇地点距前一次相遇地点1千米.问甲原来的速度是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:16:20
甲.乙二人从相距60千米的两地同时出发,相向而行,6小时后相遇,甲比乙的速度快,如果两人的速度每小时各增加1千米,那么相遇地点距前一次相遇地点1千米.问甲原来的速度是多少?
甲.乙二人从相距60千米的两地同时出发,相向而行,6小时后相遇,甲比乙的速度快,如果两人的速度每小时各增加1千米,那么相遇地点距前一次相遇地点1千米.问甲原来的速度是多少?
甲.乙二人从相距60千米的两地同时出发,相向而行,6小时后相遇,甲比乙的速度快,如果两人的速度每小时各增加1千米,那么相遇地点距前一次相遇地点1千米.问甲原来的速度是多少?
设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h可得
（x+y）×6=60
解得：x+y=10
60/（x+y+2）=5小时
6x-5(x+1)=1
x=6
所以y=4
答：甲的速度为6km/h 乙的速度为4km/h
加速前，两人速度和为60÷6=10千米每小时。加速后，两人速度和为10+2=12千米每小时。故，加速后两人共走了60÷12=5小时。
由于甲乙两人中乙较慢，则加速后是乙比加速前多走了1千米，而甲比加速前少走了1千米.又，加速后乙每小时比加速前多走1千米，走了5小时，加速后共比加速前多走5千米。故，加速前乙多走的1小时里，乙只能走5-1=4千米。又可得甲每小时走10-4=6千米。...
全部展开
加速前，两人速度和为60÷6=10千米每小时。加速后，两人速度和为10+2=12千米每小时。故，加速后两人共走了60÷12=5小时。
由于甲乙两人中乙较慢，则加速后是乙比加速前多走了1千米，而甲比加速前少走了1千米.又，加速后乙每小时比加速前多走1千米，走了5小时，加速后共比加速前多走5千米。故，加速前乙多走的1小时里，乙只能走5-1=4千米。又可得甲每小时走10-4=6千米。
收起
设甲的速度为x千米/小时
则乙为60/6-x即10-x 千米/小时
改变速度后甲乙速度和为12千米/小时 得60/12即5小时后相遇
则
5(x+1)-1=6x或5（x+1）+1=6x
x分别为4和6
由甲速度比乙快得出x=6即甲原来的速度为6千米/小时
甲速度a，乙的为b
a>b
6(a+b)=60
甲比乙的速度快，如果两人的速度每小时各增加1千米，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米
相遇用时t（t显然小于6）
（a+b+2)t=60
6a-(a+1)t=1
(b+1)t-6b=1
a+b=10
t=5
b=4
a=6
甲速度a，乙的为b
a>b
甲比乙的速度快，如果两人的速度每小时各增加1千米，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米
相遇用时t（t显然小于6）
（a+b+2)t=60
6a-(a+1)t=1
(b+1)t-6b=1
a+b=10
t=5
b=4
a=6 很简单的嘛！
设甲的原来速度为x千米/小时
则乙为60/6-x即10-x 千米/小时
改变速度后甲乙速度和为12千米/小时
得出5小时后相遇
则5(x+1)-1=6x或5（x+1）+1=6x
x=4和6
∵甲速度比乙快∴得出x=6
即甲原来的速度为6千米/小时