已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ,ax+by=5 ,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:31:29
已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ,ax+by=5 ,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= .

已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ,ax+by=5 ,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= .
已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ,ax+by=5 ,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= .

已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ,ax+by=5 ,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= .
由a+b=x+y=2,设a=1+m 且b=1-m ; x=1+n 且 y=1-n ;先代入 ax+by=5得 (1+m)(1+n)+1-m)(1-n)=5.整理,得mn=1.5.再代入所求代数式中,得 (a2+b2)xy+ab(x2+y2 =(2+2m2)(1-n2)+(2+2n2)(1-n2)= 4-4(mn)2= -5.
评注:本题中字母较多,所求代数式复杂,采取直接代入计算量较大.运用整体思想采用均值换元法,减少字母个数.即简化代数式,又能运用乘法公式简便运算.

已知实数a,b,x,y,满足不等式(a+b)(x+y)>2(ay+bx),求证(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2 已知实数a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则 几道比例线段题目已知两实数a,b满足a^2-4ab+4b^=0,求(a+b)/a已知x/2=y/3,求(x-y)/y ,(x+y)/y ,(x+y)/(x-y) 已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值 已知向量a,b不共线,实数x,y满足xa+(9-y)b=(y+7)a+xb,则x,y各等于多少 已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值 实数a,b和x,y满足条件a 实数a,b,c,x,y,z满足a 已知实数a、b满足x=a平方+b平方+20,y=4(2b-a),比较x、y的大小关系. 已知实数a、b满足关系式x=a^2+b^2+20,y=4(2b-a).比较x、y的大小关系. 已知实数a,b,x,y满足a b=x y=2,ax by=5,则(a^2 b^2)xy ab(x^2拜托了各位 已知实数a,b,x,y满足a b=x y=2,ax by=5,则(a^2 b^2)xy ab(x^2 y^2)=?请写清过程, 已知:实数a、b、x、y满足a+b=x+y=3,ax+by=7 求(a*a+b*b)xy+ab(x*x+y*y)如题 已知常数a,b和正实数x,y满足a+b 不等于0,a/x+b/y=1.x+y的最小值为18,求实数a,b的值 已知命题P:若实数x,y满足x^2+y^2=0,则x,y全为零.命题q:若a>b,则1/a 已知向量a,b不共线,实数x,y满足(3x-4y)a+(2x-3y)=6a+3b,则x-y的值为 A.3 B.-3 C.0 D.2 已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a、b满足什么条件?要过程~ 已知实数,a,b,x,y满足y+|√x-√3|=1-a²,|x-3|=y-1-b²,则2的x+y次方+2的a+b次方的值? 已知实数a,b,x,y满足y+绝对值根号x-根号3=1-a^2,绝对值x-3=y-1-b,求2^x+y+2^a+b的