已知tanα=2 则sin²α+sinαcosα-2cos²α等于

已知tanα=2 则sin²α+sinαcosα-2cos²α等于
已知tanα=2 则sin²α+sinαcosα-2cos²α等于

已知tanα=2 则sin²α+sinαcosα-2cos²α等于
∵tanα=2
∴sina/cosa=2
∴sina=2cosa
sin²α+sinαcosα-2cos²α
=(sina+2cosa)(sina-cosa)
=(2cosa+2cosa)/(2cosa-cosa)
=4cosa/cosa
=4

sin²α+sinαcosα-2cos²α
=（sin²α+sinαcosα-2cos²α）/(sin²α+cos²α)
=(tan²α+tanα-2）/(tan²α+1)
=4/5

用“降幂公式”和“万能公式”可解。