物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v,在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处经历的时间解析是：当物体落到地面时,由自由落体运动的规律可知：v2=2gh；当物体落到楼高

物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v,在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处经历的时间解析是：当物体落到地面时,由自由落体运动的规律可知：v2=2gh；当物体落到楼高
物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v,在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处经历的时间
解析是：
当物体落到地面时,由自由落体运动的规律可知：v2=2gh；当物体落到楼高一半处时有v2=2gh/2,且有v=gt.解得√2 *v/2g 是怎么由v2=2gh/2,且有v=gt解出答案的?一直没看懂.

物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v,在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处经历的时间解析是：当物体落到地面时,由自由落体运动的规律可知：v2=2gh；当物体落到楼高
V^2=2gH 所以H=V^2/2g
一半用的时间设为t,H/2=gt^2/2
t=√H/g=√2 *v/2g
上面的方法最简单.
用你的方法：
：V^2=2gH
一半处时有：V'^2=2gH/2=gH
由上二式得v'=√gH =√V^2/2
又知：V'=gt
所以gt=√V^2/2
t=√2 *v/2g

落地
V^2=2gh
中途
V'^2=2gh/2=V^2/2
V'=gt'
(gt')^2=V^2/2
解得t'=√2 *v/2g

设楼高h，根据能量守恒，
落到楼底时，mgh=1/2mv^2
可求得v^2=2gh，解得h=√（v^2/2g)
设落到一半时速度为v1，时间为t，
同样根据能量守恒，可求得v1^2=gh
因为v1=gt，两边平方得v1^2=(gt)^2
所以t^2=v1^2/g^2=h/g=√（v^2/2g)/g