如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D (1)求证AC平分角BA如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D(1)求证AC平分角BAD(2)若AC=2根号5,CD=2,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:03:44
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D (1)求证AC平分角BA如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D(1)求证AC平分角BAD(2)若AC=2根号5,CD=2,求
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D (1)求证AC平分角BA
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D
(1)求证AC平分角BAD
(2)若AC=2根号5,CD=2,求圆O的直径
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D (1)求证AC平分角BA如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D(1)求证AC平分角BAD(2)若AC=2根号5,CD=2,求
因为A.C在圆上 所以OA=OC 所以角ACO=角CAO
因为C为切点 所以OC垂直CD
因为AD垂直于过点C的切线,垂足为D 所以OC平行AD
所以角DAC=角ACO
所以角DAC=角OAC 即AC平分角BAD
过C作CP垂直AB 交AB于P
因为AC=2根号5,CD=2 所以AP=4
设园O半径为r 则OP=4-r
所以有方程 2^2+(4-r)^2=r^2
r=2.5
所以 园O直径为5
(1)因为A.C在圆上 所以OA=OC 所以角ACO=角CAO 因为C为切点 所以OC垂直CD 因为AD垂直于过点C的切线,垂足为D 所以OC平行AD 所以角DAC=角ACO 所以角DAC=角OAC,AC平分角BAD (2)AD=√(2√5)²-2²=4 连接CB,因为,AB是直径,所以,角ACB=90度,AD垂直DC,角ADC=90度, 所以,角ACB=角ADC,又因,所以角DAC=角BAC,,所以,三角形DAC相似于三角形BAC, AB/AC=AC/AD,所以,AB=AC²/AD=20/4=5。