求证：[ cos²α/（1/tan二分之α）-tan二分之α ]=四分之一sin2α

求证：[ cos²α/（1/tan二分之α）-tan二分之α ]=四分之一sin2α
求证：[ cos²α/（1/tan二分之α）-tan二分之α ]=四分之一sin2α

求证：[ cos²α/（1/tan二分之α）-tan二分之α ]=四分之一sin2α
左边=cos²α/（1/tanα/2）-tanα/2]=cos²α/（1/tanα/2）-tanα/2]=cos²α/（cosa/2/sina/2-sina/2/cosa/2]
=cos²α/[(cos²α/2-sin²α/2)/sina/2cosa/2]=cos²α/(2cosa/sina)=cos²α(sina/2cosa)
=1/2sinacosa=1/4sin2a=右边
所以原式成立