(1)、若3*a,3*b,证明:3|a2+b2+1. 注:a2,b2中的2代表平方. (2)求以3为平方剩余的奇素数P.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 20:40:59
![(1)、若3*a,3*b,证明:3|a2+b2+1. 注:a2,b2中的2代表平方. (2)求以3为平方剩余的奇素数P.](/uploads/image/z/6871852-28-2.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E3%80%81%E8%8B%A53%2Aa%2C3%2Ab%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A3%7Ca2%2Bb2%2B1.+%E6%B3%A8%EF%BC%9Aa2%2Cb2%E4%B8%AD%E7%9A%842%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9.+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BB%A53%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%89%A9%E4%BD%99%E7%9A%84%E5%A5%87%E7%B4%A0%E6%95%B0P.)
(1)、若3*a,3*b,证明:3|a2+b2+1. 注:a2,b2中的2代表平方. (2)求以3为平方剩余的奇素数P.
(1)、若3*a,3*b,证明:3|a2+b2+1. 注:a2,b2中的2代表平方. (2)求以3为平方剩余的奇素数P.
(1)、若3*a,3*b,证明:3|a2+b2+1. 注:a2,b2中的2代表平方. (2)求以3为平方剩余的奇素数P.
(1)3*a,3*b是什么
(2)设素数P满足条件,则(3|P)=1
由二次互反律得(3|P)(P|3)=(-1)^[(P-1)/2]
∴(P|3)=(-1)^[(P-1)/2]
当P=4n+1时,(P|3)=1,即P^[(3-1)/2]=P≡1(mod3)
即P=3m+1,由此得P满足12N+1的形式
当P=4n-1时,(P|3)=-1,即P^[(3-1)/2]=P≡-1(mod3)
即P=3m-1,由此得P满足12N-1的形式
综上P为满足12N+1或12N-1形式的素数
你这不像是二元一次方程,有点像是三元一次方程的求根,因为二元一方程式两次方,而你的是三次方