已知A(m,0),B(0,2m),(m>0),且向量AP=t向量AB(0≦t≦1),O为坐标原点,则|OP|的最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:53:20
已知A(m,0),B(0,2m),(m>0),且向量AP=t向量AB(0≦t≦1),O为坐标原点,则|OP|的最小值为多少

已知A(m,0),B(0,2m),(m>0),且向量AP=t向量AB(0≦t≦1),O为坐标原点,则|OP|的最小值为多少
已知A(m,0),B(0,2m),(m>0),且向量AP=t向量AB(0≦t≦1),O为坐标原点,则|OP|的最小值为多少

已知A(m,0),B(0,2m),(m>0),且向量AP=t向量AB(0≦t≦1),O为坐标原点,则|OP|的最小值为多少
向量AP=t向量AB(0≦t≦1),
说明p在线段AB上,
|OP|的最小值为△OAB的斜边上的高=OA*OB/AB=m*2m/√5m=2√5 m/5