画出函数y=｜x+3｜+｜x-2｜的图像,并求其最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:05:14
画出函数y=｜x+3｜+｜x-2｜的图像,并求其最小值

画出函数y=｜x+3｜+｜x-2｜的图像,并求其最小值
画出函数y=｜x+3｜+｜x-2｜的图像,并求其最小值

画出函数y=｜x+3｜+｜x-2｜的图像,并求其最小值
有两个绝对值,只能分类讨论将绝对值打开：（找准两个零点：-3和2）
①x≤-3
y=-x-3+2-x=-2x-1
②-3≤x≤2
y=x+3+2-x=5
③x≥2
y=x+3+x-2=2x+1
画图时只要注意一下x的取值就可以了（因为是个分段函数）

分段函数：
x∈（-∞，-3】时：y=-x-3+2-x=-2x-1，单调减，斜率为-2的射线，射线端点坐标(-3，5)，向左上方延伸
x∈【-3，2】时：y=x+3+2-x=5，线段，端点是（-3，5）和（2，5），平行x轴
x∈【2，+∞）时：y=x+3+x-2=2x+1，单调增，斜率为2的射线，射线端点坐标(2，5)，向右上方延伸
最小值5...

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分段函数：
x∈（-∞，-3】时：y=-x-3+2-x=-2x-1，单调减，斜率为-2的射线，射线端点坐标(-3，5)，向左上方延伸
x∈【-3，2】时：y=x+3+2-x=5，线段，端点是（-3，5）和（2，5），平行x轴
x∈【2，+∞）时：y=x+3+x-2=2x+1，单调增，斜率为2的射线，射线端点坐标(2，5)，向右上方延伸
最小值5

收起

这个要取零点，明显零点-3，2
当X小于-3，y=-1-2x 最小值5
x在-3到2之间 一直为5
x大于2 y=2x+1，最小值也为5
图像基本就是个槽、。。

常规做法讨论呗，（负无穷，-3]，[-3,2]，[2，正无穷），然后就可以去掉绝对值了，之后就可以画出来了

图像是这样子的，最小值为5

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