已知抛物线Y的平方=-X与直线Y=K(X+1)相交于A,B两点(1)求证:OA垂直OB(2)当三角形OAB的面积为√10时,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:18:57
已知抛物线Y的平方=-X与直线Y=K(X+1)相交于A,B两点(1)求证:OA垂直OB(2)当三角形OAB的面积为√10时,求K的值

已知抛物线Y的平方=-X与直线Y=K(X+1)相交于A,B两点(1)求证:OA垂直OB(2)当三角形OAB的面积为√10时,求K的值
已知抛物线Y的平方=-X与直线Y=K(X+1)相交于A,B两点
(1)求证:OA垂直OB
(2)当三角形OAB的面积为√10时,求K的值

已知抛物线Y的平方=-X与直线Y=K(X+1)相交于A,B两点(1)求证:OA垂直OB(2)当三角形OAB的面积为√10时,求K的值
(1)
将y=k(x+1)代入y^2=-x,
设A(X1,y1),B(X2,y2)
易得X1+X2=-(2k^2+1)/k^2,X1*X2=1
y1*y2=k^2(X1+1)(X2+1)=-1
0A斜率K1为y1/X1,0B斜率K2为y2/X2,
所以K1*K2=-1
得证
(2)
1/2(根x1^2+y1^2*根下x2^2+yx^2)=根10
(x1^2+y1^2)*(x2^2+yx^2)=40
x1^2x2^2+(x1^2+y2^2+x2^2y1^2)=40
2-(x1^2x2+x2^2x1)=40
x1x2(x1+x2)=-38
(2k^2+1)/-k^2=-38
k^2=1/36
k=-1/6

已知抛物线y的平方=负X与直线y=k(x+1)相交于A,B两点 已知直线Y=ax平方+bx+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标? 已知直线Y=5x+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标? 已知抛物线y平方=8x的焦点为F,直线y=k(x+2)与抛物线交于A,B两点且|BF|=2|AF|,则k=?k为正数 已知抛物线2分之一x的平方+3x-1和直线y=x-k,(1)当k为和值时,抛物线与直线有两个交点?(2)k为何值 抛物线与直线有一个公共点(3)k为何值 抛物线与直线没有公共点 已知抛物线y=x的平方-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,若抛物线与x轴的交点为B,求三角形ABC的面积、 已知直线y=x+1和抛物线y=x的平方-3x+1 求直线与抛物线的交点坐标 已知抛物线y1=x的平方+x-k与直线y=-2x+1的交点的纵坐标为3. (1)求抛物线的解析式. (2)求抛物线y=x的方+X-k与直线y=-2x+1的另一个交点坐标. 抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k平方.无论k取任何实数.此抛物线与直线都只有一个公...已知抛物线y=ax平方+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k平方.无论k取任何实数.此抛物线与直线都 已知抛物线y=a乘x的平方+bx+c(a>O)与直线y=k(x-1)-四分之K平方无论取任何实数,此抛物线与直线都只有一个此抛物线与直线都只有一个公共点,求抛物线的解析式 有好多符号不能表示出来 已知二次函数y=-3x的平方-6x+51.求这个函数图象的顶点坐标,对称轴以及函数的最大值2.若直线y=-x-k与上述抛物线只有一个公共点,求k的值,若直线y=-x-k与上述抛物线有两个公共点,求k的取值范围 已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值. 1.若抛物线y=2x的平方+a-5的顶点在x的下方,则a的取值范围是2.抛物线y=ax的平方与直线y=kx的交点是A(-1,2),则a=,b=3.已知函数y=ax的平方与直线y=2x-3交于(1,K)(1)求抛物线y=ax的平方(2)将抛物线y=ax的 已知,直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y的平方=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA=2FB,则k等于多少 已知抛物线y=x(平方)+2(k+1)x-k与X轴有两个交点,切这两个交点分别在直线X=1的两边.求K的取值范围. 直线y=x与抛物线y=-2x的平方的交点是 已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k(1)求证此抛物线与x轴有两个交点;(2)当k=-1时,求此抛物线与坐标轴的交点坐标