已知方程2x²+3x+m=0的两个实数中,其中一个是另一个的2倍,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:30:17
已知方程2x²+3x+m=0的两个实数中,其中一个是另一个的2倍,求m的值

已知方程2x²+3x+m=0的两个实数中,其中一个是另一个的2倍,求m的值
已知方程2x²+3x+m=0的两个实数中,其中一个是另一个的2倍,求m的值

已知方程2x²+3x+m=0的两个实数中,其中一个是另一个的2倍,求m的值
在方程ax²+bx+c=0中利用求根公式,假设两根为x1 x2
则,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
由以上很容易的进行求解,这里a=2,b=3.c=m
设其中一个解为x,则另一个为2x
x+2x=-3/2
所以x=-1/2,2x=-1
所以-1/2(-1)=m/2
所以m=1

设方程两个实数解为a、b,则有a+b=-3/2 ab=m/2
所以有m/2=-3 即m=-3或-3/2
m=-3/2
因为有两个解,所以9-4*2*m〉=0即m<=9/8
m两个解都可以

设其中一个解为x,则另一个为2x
x+2x=-3/2
所以x=-1/2,2x=-1
所以-1/2(-1)=m/2
所以m=1

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