方程3x+4y=247有多少组正整数解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:32:05

方程3x+4y=247有多少组正整数解?
方程3x+4y=247有多少组正整数解?

方程3x+4y=247有多少组正整数解?
整理3x+4y=247
得y=(247-3x)/4=61-3/4(x-1)
依次取使(x-1)为4的倍数且使61-3/4(x-1)>0的x值即可.共有21组：
(1.61) (25.43) (5.58) (41.31)
(9.55) (45.28) (13.52) (49.25)
(17.49) (53.22) (21.46) (57.19)
(29.40) (61.16) (33.37) (65.13)
(37.34) (69.10) （73.7) （77.4)
(81.1）

有三组.第一组:X=21，Y=46.第二组:X=41，Y=31.第三组:X=61，Y=16

21种
(1.61) (25.43) (73.7)
(5.58) (41.31) (74.4)
(9.55) (45.28) (81.1)
(13.52) (49.25)
(17.49) (53.22)
(21.46) (57.19)
(29.40) (61.16)
(33.37) (65.13)
(37.34) (69.10)

3x+4y=7有一组，3x+4y=B，B每比7大12则必增加一组。240/12=20，故本题1+20=21。依此可计算B值很大很大时的情况。

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